Ja, det kan ein heilt trygt gjera.
Det går nok ei diffus grense ein stad, kanskje meir estetisk enn grammatisk, men ein merkar gjerne når ein har trødd over grensa. Til dømes går dette heilt fint:
Både langrenn, hopp, alpint, lengdelaup på skeiser og ishockey er med i OL, men ikkje bandy.
Både er i slekt med begge og båe, og i rettskrivingsordbøkene (per september 2020) står det at både «eigentleg» tyder begge, så det er ikkje rart om folk lurer.
Men formelen både a, b og c er innarbeidd for lenge sidan, sjå til dømes dette friske dømet frå avisa Den Constitutionelle frå 1840:
Altså både a, b, c, d, e og f.
Ein litt annan formel er både a og b og c. Det er ikkje opplagt at dette er eit døme på bruk av både om meir enn to ting, for det kan òg stå for |både a og b| pluss c. I dette Kinck-sitatet frå Det Norske Akademis ordbok har både uklår rekkjevidd:
de rendte paa baade bryggetrapper og kaier og andet helvetesskap
Men det spelar altså inga rolle. I alle tilfelle er det innanfor.